X+(8-a)x-8a=0 имеет 3 разных корня (x1;x2;x3)и удовлетворяет неравенству x1+x2+x32a-a
X+(8-a)x-8a=0 имеет 3 разных корня (x1;x2;x3)и удовлетворяет неравенству x1+x2+x32a-a
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Преобразуем уравнение:
- x^3 + (8 - a^2)x - 8a = 0;
- x^3 + 8x - a^2x - 8a = 0;
- x^3 - ax^2 + ax^2 - a^2x + 8x - 8a = 0;
- x^2(x - a) + ax(x - a) + 8(x - a) = 0;
- (x - a)(x^2 + ax + 8) = 0.
- x1 = a.
2. Уравнение имеет разные корни при D gt; 0;
- x^2 + ax + 8 = 0;
- D = a^2 - 4 * 8 = a^2 - 32;
- a^2 - 32 gt; 0;
- a^2 gt; 32;
- a (-; -42) (42; ).
3. Проверим условие для 3-х корней:
- x2 + x3 = -a;
x2 * x3 = 8;
- x1^2 + x2^2 + x3^2 2a^2 - a;
- a^2 + (x2 + x3)^2 - 2x2 * x3 2a^2 - a;
- a^2 - 2 * 8 a^2 - a;
- -16 -a;
- a 16;
- a (-; 16];
a (-; -42) (42; ). - a (-; -42) (42; 16].
4. Убедимся, что x = a не является корнем квадратного уравнения:
- a^2 + a^2 + 8 = 0;
- a^2 + 4 = 0 - нет таких значений a.
Ответ: a (-; -42) (42; 16].
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов