Log (x^2+2x+3)= log 6

Решим уравнение:

Log (x² + 2x + 3) = log 6.

По определению логарифма: если log_a b = c, то a^c = b, а gt; 0.

В заданном уравнении получим:

x² + 2x + 3 = п^{log 6},

x² + 2x + 3 = 6,

x² + 2x + 3 6 = 0,

x² + 2x   3 = 0,

(х 1) (х + 3) = 0,

х₁ = 1,

х₂ = -3.

Область возможных значений:

x² + 2x + 3 gt; 0.

Решим уравнение: x² + 2x + 3 = 0, D = 4 4 * 3 * 1 = -8. D lt; 0, корней нет.

x² + 2x + 3 gt; 0 при всех х.

Ответ: -3; 1.