Отыскать область определения функции: y = x arctg sqrt x

   Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения, а функция тангенс - на всем обилье реальных чисел. Стало быть, единственное ограничение на аргумент функции связано с квадратным корнем:

• y = x * arctg(x);
• x 0;
• x [0; ).

   Ответ: [0; ).