Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше,чем 2-ой,и исполняет

Пусть количество деталей выполненных за 1 час первым рабочим х, тогда

2-й рабочий выполнил за 1 час у деталей. Время истраченное на изготовка

деталей 1-м рабочим 112 : х, вторым 112 : у.

1. Уравнения для определения неведомых:

1) х - у = 9,

2) 112 : у - 112 : х = 4.

2. Выразим х из 1-го уравнения через у:

х = 9 + у.

3. Домножив 2-е уравнение на х у получим:

112 х - 112 у = 4 х у.

4. Подставим значение х из 1-го уравнения:

112 (9 + у) - 112 у = 4 (9 + у) у,

1008 + 112 у - 112 у = 36 у + 4 у^2,

4 у^2 + 36 у - 1008 = 0.

5. Рассчитаем дискриминант и корешки уравнения:

D = 36^2 - 4 4 (-1008) = 1296 + 16128 = 17424,

y1 = (-36 + v17424)/2 4 = (-36 + 132)/8 = 96/8 = 12 сделал 2-й рабочий

за час,

y2 = (-36 - v17424)/2 4 = (-36 - 132)/8 = -168/8 = -21 lt; 0.

Ответ: 2-й рабочий изготовил за час 12 деталей.