Решите. 2+log_2(21+2x) - log_2 3 + log_2 13 + log_5 25

   1. Область допустимых значений переменной:

• [21 + 2x gt; 0;
  [x 0;
• [2x gt; -21;
  [x 0;
• [x gt; -21/2;
  [x 0;
• x [0; ).

   2. Преобразуем уравнение, используя формулу для суммы логарифмов с одним и тем же основанием:

      loga(b) + loga(c) = loga(bc);

      2 + log2(21 + 2x) = log2(3) + log2(13) + log5(25);

      2 + log2(21 + 2x) = log2(3 * 13) + 2;

      log2(21 + 2x) = log2(39);

   3. Основания логарифмов одинаковы, означает, выражения под логарифмами также одинаковы:

      21 + 2x = 39;

      2x = 39 - 21;

      2x = 18;

      x = 18 : 2;

      x = 9;

      x = 9^2;

      x = 81.

   Ответ: 81.