Найдите наивеличайшее значение выражения 2a(b-a)+(2-b)(2+b) . При каких a и b
Найдите величайшее значение выражения 2a(b-a)+(2-b)(2+b) . При каких a и b оно достигается???
Задать свой вопрос1. Для удобства преобразований обозначим выражение Z:
Z = 2a(b - a) + (2 - b)(2 + b).
2. Раскроем скобки, умножив многочлены:
Z = 2ab - 2a^2 + 4 - b^2.
3. Выделим квадрат бинома:
Z = -a^2 + 2ab - b^2 - a^2 + 4;
Z = -(a^2 - 2ab + b^2) - a^2 + 4;
Z = -(a - b)^2 - a^2 + 4.
4. Выражение достигнет величайшего значения, если квадраты одинаковы нулю:
(a - b)^2 = 0;
a^2 = 0;
a - b = 0;
a = 0;
b = 0;
a = 0.
Величайшее значение:
Z(max) = 0 + 0 + 4 = 4.
Ответ: наивеличайшее значение выражения равно 4, которое достигается при a = 0 и b = 0.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.