125y в кубе - 27 x в кубе

Разложим выражение 125 * y ^ 3 - 27 * x ^ 3 на множители.  

Для того, чтоб разложить выражение на множители, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2). То есть получаем: 

125 * y ^ 3 - 27 * x ^ 3 = 5 ^ 3 * y ^ 3 - 3 ^ 3 * x ^ 3 = (5 * y) ^ 3 - (3 * x) ^ 3 = (5 * y - 3 * x) * ((5 * y) ^ 2 + 5 * y * 3 * x + (3 * x) ^ 2) = (5 * y - 3 * x) * (25 * y ^ 2 + 15 * x * y + 9 * y ^ 2); 

В итоге получили, 125 * y ^ 3 - 27 * x ^ 3 = (5 * y - 3 * x) * (25 * y ^ 2 + 15 * x * y + 9 * y ^ 2).