Измирения прямоугольного паралопипеда относятся как 9:13 :7 найдите сумму рёбер прямоугольного

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребрами:

AB = CD = A₁B₁ = C₁D₁ = а;

BC = AD = B₁C₁ = A₁D₁ = b;

AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = c.

По условию длины сторон имеют вид:

a = 9 * k;

b = 13 * k;

c = 7 * k;

где k коэффициент пропорциональности.

Наименьшая сторона одинакова 18 см. Обретаем k:

c = 7 * k = 18;

k = 18/7;

Дальше:

a = 9 * k = 162/7;

b = 13 * k = 234/7;

Сумма длин всех 12 ребер одинакова:

4 * a + 4 * b + 4 * c = 648/7 + 936/7 + 72 = 298 + 2/7;

Ответ: (298 + 2/7) см.