Y = 4cis (x + 5п/12) Найти меньшее значение функции на

Найдем производную функции:

y = (4sin(x + 5/12) = 4cos(x + 5/12).

Приравняем ее к нулю:

4cos(x + 5/12) = 0;

x + 5/12 = arccos(0) +- 2 *  * n, где n - натуральное число;

x = /2 - 5/12 +- 2 *  * n;

x = 7/12 +- 2 *  * n.

Осмотрим неравенство:

 15/12 lt; 7/12 +- 2 *  * n lt; 17/12.

Оно не имеет решения, то есть точка экстремума не принадлежит заданному отрезку. Остается вычислить значение функции на его концах:

4cos(15/12 + 5/12) = -2.

4cos(17/12 + 5/12) = 4 cos(11/6) = 23.