В треугольнике АВС знаменито,что АВ=ВС=25,ВМ. найтити длину отрезка АС

В треугольнике АВС известно:

• АВ = ВС = 25;
• ВМ - вышина = 24; 

Найдем длину отрезка АС. 

Решение: 

1) Так как, треугольник равнобедренный, тогда вышина от верхушки В к основанию АС делит сторону АС напополам. 

2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВМ с прямым углом М. 

sin a = BM/AB; 

Подставим знаменитые значения и вычислим синус угла А. 

sin a = 24/25; 

Тогда: 

АМ = (AB^2 - BM^2) = (25^2 - 24^2) = ((25 - 24) * (25 + 24)) = (1 * 49) = 49 = 7^2 = 7; 

3) AC = 2 * AM = 2 * 7 = 14. 

В итоге получили, АМ = 14.