Решите систему уравнений 2х^2+у^2=4 и 2ху-2х=-5 в реальных числах

   1. Сложим оба уравнения и запишем заместо первого:

• 2х^2 + у^2 = 4;
  2ху - 2х = -5;
• 2х^2 + у^2 + 2xy - 2x = 4 - 5;
  2ху - 2х = -5.

   2. Выделим квадраты двучленов:

• (х^2 + 2xy + у^2) + (x^2 - 2x + 1) - 1 = - 1;
  2х(у - 1) = -5;
• (х + у)^2 + (x - 1)^2 = 0;
  2х(у - 1) = -5.

   3. Квадраты всегда неотрицательны, потому оба выражения равны нулю:

• х + у = 0;
  x - 1 = 0;
  2х(у - 1) = -5;
• у = -1;
  x = 1;
  2 * 1 * (-1 - 1) = -5;
• у = -1;
  x = 1;
  -4 = -5.

   Получили неверное равенство, нет решения.

   Ответ: нет решения.