Решите систему уравнений способом подставки: у=х+1 х^2+2у=1 Решите систему уравнений способом

Решение первой системы уравнений:

1. Система смотрится так:

y = x + 1;

x^2 + 2y = 1;

1. Подставим 1-ое уравнение во 2-ое:

x^2 + 2 * (x + 1) = 1;

x^2 + 2x + 2 = 1;

x^2 + 2x + 2 1 = 0;

x^2 + 2x + 1 = 0;

1. В данном уравнении нет смысла выискать дискриминант, так как это раскрытый квадрат суммы:

(x + 1)^2 = 0;

x + 1 = 0;

x = -1;

Если x = -1, то y = x + 1 = -1 + 1 = 0.

Решение 2-ой системы уравнений:

1. Система выглядит так:

x^2 + 2y^2 = 5;

y^2 x^2 = -2;

1. Сложим первое уравнение со вторым:

3y^2 = 3;

y^2 = 3 / 3;

y^2 = 1;

y = 1 либо y = -1

1. Подставим 1-ое значение y в 1-ое уравнение:

x^2 + 2 * 1^2 = 5;

x^2 + 2 = 5;

x^2 = 5 2;

x^2 = 3;

x = 3^0,5 либо x = -3^0,5;

1. Подставим 2-ое значение y в 1-ое уравнение:

x^2 + 2 * (-1)^2 = 5;

x^2 + 2 = 5;

x^2 = 5 2;

x^2 = 3;

x = 3^0,5 либо x = -3^0,5

Ответ: решением первой системы уравнений является пара чисел (-1;0); решением 2-ой системы уравнений являются пары чисел (3^0,5;1), (-3^0,5;1), (3^0,5;-1), (-3^0,5;-1).