2lg(X^2) - lg^2(-X) =4

По определению логарифма lg(x^2) = 2 * lg(x), получаем уравнение:

-lg^2(x) + 2 * 2 * lg(x) = 4;

Произведем замену переменных t = lg(x), уравнение приобретет вид:

t^2 - 4t - 4 = 0;

t12 = (4 +- 16 - 4 * (-4)) / 2 = (4 +- 4 * 2) / 2;

t1 = (4 + 4 * 2) / 2 = 2 * (1 + 2); t2 = 2 * (1 -  2).

Произведя оборотную замену, получим:

lg(x) = 2 * (1 + 2); lg(x) = 2 * (1 -  2).

x1 = 10^2 * (1 + 2); x2 = 10^2 * (1 -  2).