Решите уравнение:а) (1/5)^2х-3=25б) 4х+2х-20=0

а) (1/5)^(2х - 3) = 25. Приведем числа 1/5 и  25 к ступени с основанием 5:

25 = 5^2; 1/5 = 5^(-1).

Отсюда: (5^(-1))^(2х - 3) = 5^2.

Следовательно, -(2х - 3) = 2;

-2х + 3 = 2;

-2х = 2 - 3;

-2х = -1;

х = 1/2.

б) 4^х + 2^х - 20 = 0. Отсюда (2^х)^2 + 2^х - 20 = 0.

Произведем замену, пусть 2^х = а.

Получается уравнение а^2 + а - 20 = 0.

Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:

a = 1; b = 1; c = -20;

D = b^2 - 4ac; D = 1^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81 (D = 9);

x = (-b D)/2a;

а₁ = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5;

а₂ = (-1 + 9)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене 2^х = а:

2^х = -5 (не может быть, 2 в любой ступени это положительное число);

2^х = 4; 2^х = 2^2; х = 2.