Решить уравнение: sinx+sin 3x=sin 5x-sinx

Решить уравнение: sinx+sin 3x=sin 5x-sinx

Задать свой вопрос
1 ответ

Перенесем все функции на лево:
sinx + sin3x - sin5x + sinx = 0;
sin3x - sin5x + 2sinx = 0;
По формуле разности синусов:
sin3x - sin5x = 2sin(-x)cos4x = -2sinxcos4x;
-2sinxcos4x + 2sinx = 0;
2sinx(1 - cos4x) = 0;
1) sinx = 0 ==gt; x = пn, nZ.
2)1 - cos4x = 0;
cos4x = -1; ==gt; 4x = п + 2пk ==gt; x = п/4 + пk/2, kZ.
Ответ: x = пn, nZ; x = п/4 + пk/2, kZ.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт