Найдите область определения функции а)y=x-2/кореньx^2+2x-3 б)y=крень10x-x^2 - x+1/x

Найдем область определения функции: 

а) y = (x - 2)/(x ^ 2 + 2 * x - 3);  

x ^ 2 + 2 * x - 3 gt; 0; 

x² + 2x - 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = 2² - 41(-3) = 4 + 12 = 16; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (-2 - 16)/(21) = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; 

x₂ = (-2 + 16)/(21) = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;  

Отсюда, область определения будет: x lt; - 3 и x gt; 1. 

б) y = (10 * x - x ^ 2) - (x + 1)/x; 

10 * x - x ^ 2 gt; = 0; 

x  не равен 0; 

x ^ 2 - 10 * x lt; = 0; 

x * (x - 10)  = 0; 

x = 10; 

Отсюда, область определения одинакова: 0 lt; x lt; = 10.