Отыскать значение производной функции в данной точке,если у=x-16x,x0=1\4

у = x - 16x. Производная суммы равна творению каждого из слагаемых:

f(x) = x - 16x; f(x) = (x) + (- 16x).

Производная квадратного корня (x) = 1/(2х); а производная одночлена (- 16x) = -16.

Получается  f(x) = 1/(2х) - 16.

Найдем значение производной в точке x₀ = 1/4, для этого подставим заместо буковкы х число 1/4:

f(1/4) = 1/(21/4) - 16 = 1/(2 * 1/2) - 16 = 1/1 - 16 = 1 - 16 = -15.

Ответ: производная в точке x₀ = 1/4 равна -15.