Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а прилежащий угол равен 60*.

http://bit.ly/2BeR45f

1. Обозначим треугольник как АВС, тогда lt;А = 90, lt;С = 60;

2. по свойству углов в треугольнике найдем угол В:

lt;В = 180 - lt;А - lt;С;

lt;В = 180 - 90 - 60 = 30;

3. Значение гипотенузы найдем из соотношения катета к косинусу прилегающего угла

ВС = АС : coslt;C;

ВС = 6 : cos60 = 6 : 0,5 = 12 дм.

4. Рассчитаем синусы острых углов треугольника:

sinlt;B = sin30 = 0,5;

sinlt;C = sin60 = 0,87, ни одно из приобретенных значений, не совпадает с отысканным учеником, означает его вычисления не верны.

Ответ: гипотенуза одинакова 12 дм. Вычисления воспитанника не верны.