12b^3 с^6/(3bc^3)^2 Уменьшить дробь

Надобно уменьшить дробь

12b³с⁶/(3bc³)².

1. Раскроем скобки в знаменателе.

Для этого воспользуемся последующими качествами ступени:

1. (a^m)ⁿ = a^{m n};
2. (a b)^m = a^m b^m.

Дробь воспримет вид:

12b³с⁶/(3²b²c³²);

12b³с⁶/(3²b²c⁶).

2. Сократим дробь.

Для этого представим число 12 в числителе, как творение 3 4.

3 4 b³с⁶/(3²b²c⁶).

Разделим обе части дроби на 3:

4 b³с⁶/(3b²c⁶).

Разделим обе части дроби на b²c⁶. При этом воспользуемся еще одним свойством ступени:

a^m/aⁿ = a^{m - n}.

(4 b³с⁶/b²c⁶)/((3b²c⁶)/b²c⁶);

4b^3-2с^6-6/(3b^2-2c^6-6);

4b¹с⁰/(3b⁰c⁰).

Еще одно свойство ступени:

a⁰ = 1.

Воспользуемся им:

4b 1/(3 1 1);

4b/3.

12b³с⁶/(3bc³)² = 4b/3.