Сума модулей корней квадратного уравнения 4x+kx-3=0 одинаково 2, при этом модуль

   1. По аксиоме Виета и по условию задачки имеем:

      4x^2 + kx - 3 = 0;

• x1 + x2 = -k/4; (1)
• x1 * x2 = -3/4; (2)
• x1 + x2 = 2. (3)

   2. Из уравнений (2) и (3) получим:

• x1 * x2 = -3/4;
  x1 + x2 = 2;
• x1 * x2 = 3/4;
  x1 + x2 = 2.

   3. По обратной теореме Виета x1 и x2 являются корнями уравнения:

• p^2 - 2p + 3/4 = 0;
• D/4 = 1 - 3/4 = 1/4;
• p = 1 (1/4) = 1 1/2;

• p1 = 1 - 1/2 = 1/2;
• p2 = 1 + 1/2 = 3/2.

   4. Так как модуль отрицательного корня больше положительного, то:

• x1 = -3/2;
• x2 = 1/2.

   Из уравнения (1) получим:

• x1 + x2 = -k/4;
• k = -4(x1 + x2);
• k = -4(-3/2 + 1/2) = -4 * (-1) = 4.

   Ответ: k = 4.