Отыскать область определения функции y=arccos2x-2/5

Имеем функцию:

y = arccos((2 * x - 2)/5).

Функция представляет собой арккосинус дроби, в числителе которой есть переменная. Область значений функции косинуса - просвет от -1 до 1, означает, решим сходу двойное неравенство:

-1 lt;= 1/5 * (2 * x - 2) lt;= 1;

Умножим все части неравенства на пять:

-5 lt;= 2 * x - 2 lt;= 5;

Прибавим ко всем частям неравенства двойку:

-3 lt;= 2 * x lt;= 7;

Разделим все доли на два:

-1,5 lt;= x lt;= 3,5 - область определения функции.