Найдите область определения функции у=3х-2х(всё под корнем)

Найдем область определения функции у = (3  * х - 2 * х );

Областью определения функции с корнем, является когда выражение под корнем больше либо равно 0. То есть получаем: 

3 * x - 2 * x ^ 2 gt; = 0;   

Разделяем левую часть на (- 1). Знак неравенства изменяется на противоположный символ. То есть, из больше либо равно становится меньше или одинаково. 

2 * x ^ 2 - 3 * x lt; = 0; 

Найдем корни уравнения. Для этого, неравенство приравняем к 0 и получим: 

2 * x ^ 2 - 3 * x = 0; 

x * (2 * x - 3)  = 0; 

1) x = 0; 

2) 2 * x - 3 = 0; 

2 * x = 3; 

x = 3/2;  

x = 1.5; 

Ветки квадратно уравнения ориентированы вверх. 

Отсюда, 0 lt; = x lt; = 1,5.