Вычислить синус 285 используя аксиомы сложения

Преобразуем выражение sin(285), используя формулу приведения sin(180 + ) = - sin():

sin(285) = sin(180 + 105) = -sin(105).

Используя формулу синуса суммы sin( + ) = sin * cos + cos * sin, получаем:

-sin(105) = -sin(60 + 45) = -(sin(60) * cos(45) + cos(60) * sin(45)).

Используя табличные значения синуса и косинуса:

sin(60) = 3/2;

cos(45) = 2/2;

cos(60) = 1/2;

sin(45) = 2/2,

получаем:

-(sin(60) * cos(45) + cos(60) * sin(45)) = -(3/2 * 2/2 + 1/2 * 2/2) = -2/4 * (3 + 1) = -(6 + 2)/4.

Ответ: sin(285) = -(6 + 2)/4.