Диагональ равнобедренной трапеции обоюдно перпендикулярны. Отыскать площадь трапеции, если проекция диагонали

Диагональ равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Отыскать площадь трапеции, если проекция диагонали на большее основание равно 6 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xQaABk).

Так как диагонали пересекаются под прямым углом, то треугольник АМД прямоугольный.

Так как, по условию, трапеция равнобедренная, то ее диагонали одинаковы, а в точке пересечения, делятся на одинаковые отрезки. АО = ДО, тогда треугольник АОД равнобедренный, и угол ДАО = АДО = 450.

Проведем вышину СН. В треугольнике АСН угол АНС прямой, угол НАС = АСН = 450, тогда треугольник АСН равнобедренный, АН = СН = 6 см. И треугольника АНС, по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АС. АС2 = АН2 + СН2 = 36 + 36 = 72.

АС = 72 = 6 * 2 см. Так как в равнобедренной трапеции диагонали одинаковы, то ВД = АС = 6 * 2 см.

Определим площадь трапеции через диагонали.

S = (1 / 2) * АС * ВД * SinAOB = (1 / 2) * 6 * 2 * 6 * 2 * 1 = 36 cм2.

Ответ: Площадь трапеции одинакова 36 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт