В клетках прямоугольной таблицы 20012002 записаны некие числа, при этом сумма чисел

Введем обозначение: x - сумма чисел в каждой строке и каждом столбце;
1) Если сложить суммы во всех строчках, то сумма чисел всей таблицы одинакова: 2001x;
2) Если сложить суммы во всех столбцах, то сумма чисел всей таблицы одинакова: 2002x;
3) Приравняем эти выражения:
2001x = 2002x;
x = 0;
Значит, сумма чисел в каждой строке и каждом столбце одинакова 0.
Ответ: 0.