За круглым столом посиживают гномы. Гномы по кругу передают горшок с
За круглым столом сидят гномы. Гномы по кругу передают горшок с золотыми монетами. 1-ый гном брал из горшка 1 монету, 2-ой 2, третий 3 и так дальше. Каждый последующий брал ровно на одну монету больше. Оказалось, что на 3-ем круге гномы суммарно взяли на 648 монет больше, чем на первом. Какое наивеличайшее количество гномов могло посиживать за столом?
Задать свой вопрос
Данную задачку нужно решать используя уравнение;
Допустим, что в круге гномов посиживает n штук:
Тогда в ходе первого круга было взято: 1 + 2 + + n = (n+1) * n/2;
За 2-ой круг они брали: (n+1) + + 2n = (3n+1) * n/2;
В ходе третьего круга: (2n+1) + + 3n = (5n+1) * n/2;
Тогда: (5n+1) * n/2 (n+1) * n/2 = 648 монет;
n/2 * 4n = 648;
648/2 = 324;
n^2 = 324;
n = 18;
Ответ: Всего было 18 гномов.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.