X^3+y^3=152 x+y=8 Решите систему

Решение задачи:

Система x+y=152 x+y=8

Выразим X через Y и подставим в первое уравнение: система (8-y)+y=152 x=8-y

Применяя формулу куба разности (a-b)=a-3ba+3ab -b,

раскрываем скобки: (8-y)+y=152

512 192y + 24y y + y = 152

Приведем уравнение к квадратному:

24y 192y + 360 = 0   разделим на 24

y 8y + 15 = 0  

Найдем дискриминант: D = b 4ac = 64 60 = 4

Найдем корешки уравнения: y=(-bD)/2a=84/2, получим y1=3, y2=5

Подставим отысканные корешки в систему уравнения и найдем Х:

система х1=5; х2=3

             y1=3; y2=5

Ответ:

             х1=5; х2=3

             y1=3; y2=5