Сумма 2-ух последоват.чётных чисел одинаково 420.какие это числа

Покажем, что таких чисел не существует.

Для этого докажем, что сумма 2-ух поочередных чётных чисел при дроблении на 4 всегда дает в остатке 2.

Любое четное число можно записать в виде 2 * k, где k - некоторое целое число.

Пусть 1-ое число из последовательности 2-ух последовательных чётных чисел одинаково 2 * k. Тогда 2-ое число из этой последовательности одинаково 2 * k + 2.

Сумма 2-ух данных чисел сочиняет:

2 * k + 2 * k + 2 = 4 * k + 2.

Из приобретенного представления следует, что данная сумма при разделеньи на 4 дает в остатке 2.

Так как число 420 делится на 4 без остатка, то не существует двух поочередных чётных чисел, дающих в сумме 420.