Найдите количество разных естественных делителей числа 7^4*8^3*9^2
Найдите количество разных естественных делителей числа 7^4*8^3*9^2
Задать свой вопрос1 ответ
Евгения Сидиренко
1. Количество естественных делителей числа, представленного в виде творенья ступеней простых множителей:
m = p1^n1 * p2^n2 * ... * pk^nk,
определяется формулой:
N (m) = (n1 + 1) * (n2 + 1) * ... * (nk + 1). (1)
2. Приведем данное число к каноническому разложению:
7^4 * 8^3 * 9^2 = 7^4 * (2^3)^3 * (3^2)^2 = 2^9 * 3^4 * 7^4.
- p1 = 2; n1 = 9;
- p2 = 3; n2 = 4;
- p3 = 7; n3 = 4.
3. Вычислим количество делителей по формуле (1):
N = (9 + 1) * (4 + 1) * (4 + 1);
N = 10 * 5 * 5 = 250.
Ответ: 250 естественных делителей.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов