Найдите наибольшее и меньшее значение выражения.4sin(квадрат)x sin x cos x +4sin(квадрат)
Найдите величайшее и меньшее значение выражения.4sin(квадрат)x sin x cos x +4sin(квадрат) x;
Задать свой вопрос1 ответ
Славик Цвикевич
1. Обозначим данное выражение Z и преобразуем его:
- Z = 4sin^2(x)sin(x)cos(x) + 4sin^2(x);
- Z = 2sin^2(x)(2sin(x)cos(x) + 2);
- Z = 2sin^2(x)(2 + sin(2x));
- Z = (1 - cos(2x))(2 + sin(2x)).
2. Вычислим производную:
- Z = (1 - cos(2x)) * (2 + sin(2x)) + (1 - cos(2x)) * (2 + sin(2x));
- Z = (1 - cos(2x)) * 2cos(2x)) + 2sin(2x) * (2 + sin(2x));
- Z = 2cos(2x) - cos^2(2x) + 2sin(2x) + sin^2(2x);
- Z = 2cos(2x) - cos(4x) + 2sin(2x);
- Z = 22sin(x)sin(3x) + 4sin(x)cos(x);
- Z = 4sin(x)(sin(3x) + 2cos(x));
Z = 0;
a) sin(x) = 0;
x(min) = k, k Z, точки минимума;
Наименьшее значение функции:
Z(min) = Z(k) = 2sin^2(k)(2 + sin(2k)) = 0.
b) sin(3x) + 2cos(x) = 0;
Точку максимума в интервале [0; ] найдем графическим методом (http://bit.ly/2sVG60O):
f(x) = sin(3x) + 2cos(x) = 0;
x(max) 1,26;
Z(max) (1 - cos(2 * 1,26))(2 + sin(2 * 1,26)) 4.68.
Ответ: 0 и 4,68.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов