1). Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со
1). Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со гранями 9 и 6 см, одинакова 408 см2. Найдите диагональ параллелепипеда. 2). Сколько шариков диаметром 3 см можно отлить из железного куба с ребром 6 см?
Задать свой вопрос1) Sпол = 408 см^2.
a = 9 см.
b = 6 см.
d - ?
- Диагональ прямоугольного параллелепипеда d определяется формулой: d = (a^2 + b^2 + h^2), где a, b - стороны прямоугольника, который лежит в основании, h - вышина параллелепипеда.
- Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда Sпол определяется формулой: Sпол = 2 *Sосн + 2 *Sбок + 2 *Sтор, где Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой поверхности, Sтор - площадь торцевых поверхностей.
- Sосн = a *b, Sбок = b *h, Sтор = а *h.
- Формула для площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда будет иметь вид: Sпол = 2 *a *b + 2 *b *h + 2 *а *h.
- Выразим и найдем вышину h.
h = (Sпол - 2 *a *b) / (2 *b + 2 *а).
h = (408 см^2 - 2 *9 см * 6 см) / (2 *9 см + 2 *6 см) = 10 см.
6 . Найдем, диагональ прямоугольного параллелепипеда: d = ((9 см)^2 + (6 см)^2 + (10 см)^2) = 14,7 см.
Ответ: d = 14,7 см.
2) d = 3 см.
a = 6 см.
n - ?
- Количество шариков n будет определяться формулой: n = Vкуб/Vшар, где Vкуб - объем куба, Vшар - объем одного шарика.
- Объем куба Vкуб определяется формулой: Vкуб = а^3, где а - ребро куба.
- Объем одного шарика Vшар определяется формулой: Vшар = 4 *П *r^3/3, где r - радиус шара, П - число пи..
r = d/2.
Vшар = 4 *П *d^3/8 *3 = П *d^3/6.
n = 6 *а^3 /П *d^3.
n = 6 *(6 см)^3 /3,14 *(3 см)^3 = 15,28.
Ответ: можно вылить n = 15 шариков.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.