разложить на множители многочлен ав(в-а)+вс(в+с)-ас(а+с)

   1. Раскроем скобки, умножив подходящие одночлены и биномы:

• f(a, b, c) = ab(b - a) + bc(b + c) - ac(a + c);
• f(a, b, c) = ab^2 - a^2b + bc(b + c) - a^2c - ac^2;
• f(a, b, c) = (ab^2 - ac^2) - (a^2b + a^2c) + bc(b + c).

   2. Вынесем общие множители за скобки и воспользуемся формулой для разности квадратов:

• f(a, b, c) = a(b^2 - c^2) - a^2(b + c) + bc(b + c);
• f(a, b, c) = a(b + c)(b - c) - a^2(b + c) + bc(b + c).

   3. Вынесем общие множители (b + c) и (b - a) за скобки:

• f(a, b, c) = (b + c)(a(b - c) - a^2 + bc);
• f(a, b, c) = (b + c)(ab - ac - a^2 + bc);
• f(a, b, c) = (b + c)(a(b - a) + c(b - a));
• f(a, b, c) = (b + c)(b - a)(a + c).

   Ответ: (b + c)(b - a)(a + c).