Сторона параллелограмма одинакова одной из его диагоналей и одинакова 8. Длина

Для решения задачки осмотрим рисунок.

Осмотрим параллелограмм ABCD, у которого сторона АВ = CD = 8 см, а также диагональ ВЕ = АВ = 8 см. Сторона AD = BC = 8 * 2.

Треугольник ABD равносторонний по двум сторонам, тогда вышина ВЕ проведенная к стороне AD разделяет ее напополам.

АЕ = AD / 2 = (8 * 2) / 2 = 4 * 2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ и найдем по аксиоме Пифагора катет ВЕ, являющийся вышиной параллелограмма.

ВЕ² = АВ² АЕ² = 8² (4 * 2)² = 64 (16 * 2) = 32.

ВЕ = 32 = (16 * 2) = 4 * 2.

Найдем площадь параллелограмма.

S = AD * BE = (8 * 2) * (4 * 2) = 32 * 2 = 64 см².

Ответ: Площадь параллелограмма 64 см².