Юра и егор опьянели 9 чашек егор и рома8 чашек юра

Выполним схематическую краткую запись:

Ю. + Е. = 9 ч.;

Р. + Е. = 8 ч.;

так как Егор опьянел определённое число чашек, то Юра выпил на одну чашку больше, чем Рома (9 - 8 = 1 (ч.)).

Ю. + Е. = 9 ч.;

Ю. + Р. = 5 ч.; 

как следует, Егор опьянел на 4 чашки больше, чем Рома (9 - 5 = 4 (ч.)).

Е. + Р. = 8 чашек;

Ю. + Р. = 5 чашек;

означает, Егор опьянел на 3 чашечки больше, чем Юра (8 - 5 = 3 (ч.)).

Ю. + Р. = 5 чашек и Юра опьянел на одну чашку больше, чем Рома, то Рома опьянел 2 чашечки, а Юра выпил 3 чашечки, нашли подбором;

можно (5 + 1) : 2 = 3 (ч.) опьянел Юра либо (5 - 1) : 2 = 2 (ч.) опьянел Рома.

Егор выпил на 4 чашки больше, чем Рома 2 + 4 = 6 (ч.) либо Егор опьянел на 3 чашки больше, чем Юра 3 + 3 = 6 (ч.).

2 + 3 + 6 = 11 (ч.).

Изберите тот способ, который для вас понятнее.

Ответ: 11 чашек.