В треугольнике ABC угол C равен 90, AB = 8,5, tg

http://bit.ly/2rKpAQW
Из графического представления задачки получаем, что AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.
Разберем, что такое тангенс. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему катету, то есть в нашей задачке tg A = BC / AC. Так как по условию задачки tg A = 15/8, то есть стороны не выражены в числовом значении, а tg A = BC / AC, то выразим через переменную х соотношение сторон: BC = 15 * x, AC = 8 * x.
Воспользуемся аксиомой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
AC^2 + BC^2 = AB^2.
(8 * x)^2 + (15 * x)^2 = 8,5^2.
64 * x^2 + 225 * x^2 = 72,25.
289 * x^2 = 72,25.
x^2 = 72,25/289 = 0,25.
x = 0,25 = 0,5.
Найдем катет AC:
8 * 0,5 = 4.

Ответ: катет AC = 4.