Найдите область определение функции f(x)=Vx-1/(Vx+2/(Vx-3)) V это корень

Имеем функцию:

y = (x - 1)^(1/2)/((x + 2)^(1/2)/(x - 3)^(1/2)).

Преобразуем функцию:

y = (x - 1)^(1/2) * (x - 3)^(1/2)/(x + 2)^(1/2);

y = ((x - 1) * (x - 3)/(x + 2))^(1/2).

Для определения области определения функции отметим, что подкоренное выражение обязано быть неотрицательным числом, значит:

(x - 1) * (x - 3)/(x + 2) gt;= 0;

Если x lt; -2, то левая часть неравенства меньше нуля.

Если -2 lt; x lt;=1, то левая часть больше нуля (либо одинакова ему).

Если 1 lt; x lt; 3, то левая часть меньше нуля.

Если x gt;= 3, то левая часть больше нуля (или одинакова ему).

-2 lt; x lt;= 1 и x gt;= 3 - область определения функции.