Решите уравнение 2,5^5х+1=(0,4)^-5

2,5^(5x + 1) = 0,4^(-5) - представим десятичные дроби 2,5 и 0,4 в виде обычных дробей; 2,5 = 2 5/10 = 25/10 = 5/2; 0,4 = 4/10 = 2/5;

(5/2)^(5x + 1) = (2/5)^(-5) - для выражения в правой доли уравнения применим свойство отрицательного показателя ступени (m/n)^(-a) = (n/m)^a;

(5/2)^(5x + 1) = (5/2)^5 - в обеих долях уравнения основания ступеней одинаковы; означает, чтоб производилось равенство, надобно приравнять показатели ступеней;

5x + 1 = 5;

5x = 5 - 1;

5x = 4;

x = 4 : 5;

x = 4/5 = 0,8.

Ответ. 0,8.