3x-5x^-1=2 решите уравнения

3 * x - 5 * x^(-1) = 2; 

3 * x - 5 * 1/x = 2; 

3 * x * x - 5 * 1/x * x = 2 * x; 

3 * (x)^2 - 5 = 2 * x; 

3 * (x)^2 - 5 - 2 * x = 0; 

3 * (x)^2 - 2 * x - 5 = 0; 

Пусть x = а, тогда получим: 

3 * a^2 - 2 * a - 5 = 0; 

D = b^2 - 4ac = (-2)² - 43(-5) = 4 + 60 = 64; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

a₁ = (2 - 64)/(23) = (2 - 8)/6 = -6/6 = -1; 

a₂ = (2 + 64)/(23) = (2 + 8)/6 = 10/6 = 5/3; 

Отсюда получаем: 

1) x = -1; 

x^3 = (-1)^3; 

x = -1; 

2) x = 5/3; 

x^3 = (5/3)^3; 

x = 125/9; 

Ответ: х = -1 и х = 125/9.