А) Решите уравнение sin2x=2sinx-cosx+1 б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-2pi;-pi/2]

а)Sin(2x)=2Sin(x)-Cos(x)+1

   Раскроем Sin(2x)по формуле Sin(2x)=2Sin(x)Cos(x)

   2Sin(x)Cos(x)=2Sin(x)-Cos(x)+1

   Перенесём 2Sin(x) в левую часть уравнения

   2Sin(x)Cos(x)-2Sin(x)=-Cos(x)+1

   В левой доли уравнения вынесем 2Sin(x)за скобки. Так же вынесем -1 в правой доли.

   2Sin(x)(Cos(x)-1)=-1(Cos(x)-1) Общий множитель Cos(x)-1

   Уравнение правильно если Cos(x)-1=0или 2Sin(x)=-1

  Cos(x)=1 =gt; x=2пk

  2Sin(x)=-1 =gt; Sin(x)=-1/2 =gt; x=-п/6+2пk и x=-5п/6+2пk

k -целое

б)На отрезке [-2п;-п/2] находятся корешки -2п и -5п/6.