В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC=9см AD=25см вписана окружность с
В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC=9см AD=25см вписана окружность с центром О а) найдите длину боковой стороны трапеции б) обоснуйте что треугольник АОВ прямоугольный
Задать свой вопросДля решении осмотрим набросок (https://bit.ly/2IrUvWB).
а).
Так как, по условию, трапеция равнобедренная, то сумма длин ее оснований, равна сумме длин боковых сторон.
(АД + ВС) = (АВ + СД).
Так как в равнобедренной трапеции АВ = СД, то (АД + ВС) = 2 * АВ.
(25 + 9) = 2 * АВ.
АВ = 34 / 2 = 17 см.
АВ = СД = 17 см.
б).
Сумма углов при боковой стороне трапеции одинакова 1800. Угол АВС + ВАД = 1800.
По свойству касательной проведенной из одной точки, отрезки ОА и ОВ есть биссектрисы углов ВАД и АВС, тогда угол ВАО = ВАД / 2, угол АВО = АВС / 2.
Тогда сумма углов ВАО + АВО = ВАД / 2 + АВС / 2 = 180 / 2 = 900.
Тогда угол АОВ = 180 90 = 900, что и требовалось обосновать.
Ответ: Длина боковой стороны одинакова 17 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.