Медианы треугольника равны 3 см,4см,5см.Отыскать площадь треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, объединяющий середины 2-ух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. Медиана треугольника равна половине параллельной стороны. Значит, стороны треугольника в 2 раза больше средних излишний треугольника.

3 * 2 = 6 (см) - первая сторона треугольника;

4 * 2 = 8 (см) - вторая сторона треугольника;

5 * 2 = 10 (см) - третья сторона треугольника.

Площадь треугольника найдем по формуле Герона. S = (p(p - a)(p - b)(p - c)), где а, b, c - стороны треугольника, р - полупериметр. р = (а + b + c)/2.

p = (6 + 8 + 10)/2 = 24/2 = 12 (см);

S = (12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)) = (12 * 6 * 4 * 2) = (24 * 24) = 24 (см^2).

Ответ. 24 см^2.