При каких значениях параметра а уравнение /2/x/-3/=a имеет четыре корня?

   1. При a lt; 0 уравнение не имеет решений, т. к. модуль не можеть быть отрицательным числом.

   2. При a = 0 получим:

      2x - 3 = 0;

      2x - 3 = 0;

      2x = 3;

      x = 3/2;

      x = 3/2, два корня.

   3. При a gt; 0 получим:

      2x - 3 = a;

      2x - 3 = a;

      2x = 3 a; (1)

   Уравнение (1) будет иметь четыре корня в том случае, если сумма и разность чисел в правой части уравнения положительны:

      a gt; 0;
      3 + a gt; 0;
      3 - a gt; 0;

      a gt; 0;
      a gt; -3;
      a lt; 3;

      a (0; 3).

   Ответ: уравнение имеет четыре корня при значениях a (0; 3).