Найдите промежутки монотонности функции x(x^2-12)
Найдите промежутки монотонности функции x(x^2-12)
Задать свой вопрос1 ответ
Роман Нелепо
1. Вычислим производную функции и найдем критичные точки:
f(x) = x(x^2 - 12);
f(x) = x^3 - 12x;
f(x) = 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x + 2)(x - 2) = 0;
Критичные точки функции: -2; 2.
2. Для нахождения промежутков монотонности функции определим знаки производной в промежутках:
- 1) x (-; -2), f(x) gt; 0;
- 2) x (-2; 2), f(x) lt; 0;
- 3) x (2; ), f(x) gt; 0.
При положительном значении производной функция вырастает, при отрицательном - убывает.
Ответ:
- 1) функция возрастает на интервалах (-; -2] и [2; );
- 2) и убывает на промежутке [-2; 2].
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов