3^x-1/3^x-3 amp;lt; 1+ 1/3^x-2

   1. Обозначим:

• 3^x - 2 = y, отсюда:
• 3^x - 3 = y - 1;
• 3^x - 1 = y + 1;

• (3^x - 1)/(3^x - 3) lt; 1 + 1/(3^x - 2);
• (y + 1)/(y - 1) lt; 1 + 1/y.

   2. Приведем к общему знаменателю:

• (y + 1)/(y - 1) - 1/y - 1 lt; 0;
• (y(y + 1) - (y - 1) - y(y - 1))/(y(y - 1)) lt; 0;
• (y^2 + y - y + 1 - y^2 + y)/(y(y - 1)) lt; 0;
• (y + 1)/(y(y - 1)) lt; 0;
• (y + 1) * y * (y - 1) lt; 0.

   3. Корешки биномов и решение неравенства:

• y1 = -1;
• y2 = 0;
• y3 = 1;

      y (-; -1) (0; 1).

   4. Оборотная замена:

• 3^x - 2 (-; -1) (0; 1);
• 3^x (-; 1) (2; 3);
• x (-; 0) (log3(2); 1).

   Ответ: (-; 0) (log3(2); 1).