Решите: (1/27)^2-x=9^2x-1 Правильный ответ: x=5?

   1. Приведем ступени в обеих частях уравнения к основанию 3:

      (1/27)^(2 - x) = 9^(2x - 1);

      (1/3^3)^(2 - x) = (3^2)^(2x - 1);

      (3^(-3))^(2 - x) = (3^2)^(2x - 1).

   2. При строительстве степени в ступень, основание оставляем без изменения, а показатели ступеней умножаем:

      3^(-3 * (2 - x)) = 3^(2 * (2x - 1));

      3^(-6 + 3x) = 3^(4x - 2).

   3. Основания у обеих ступеней одинаковы, значит, одинаковы и характеристики:

      -6 + 3x = 4x - 2;

      3x - 4x = -2 + 6;

      -x = 4;

      x = -4.

   Ответ: -4.