Найдите все углы параллелограмма если разность 2-ух из их одинакова:1) 70,2)110,3)140

Воспользуемся тем, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, одинакова 180.

Обозначим через х и у углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, при этом х будет великим углом, а у  соответственно наименьшим.

Тогда можем записать следующее соотношение: 

х + у = 180.

1) По условию задачи, х - у = 70.

Решаем систему уравнений:

х + у = 180;

х - у = 70.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 180 + 70;

2х = 250;

х = 250 / 2;

х = 125.

Подставляя  найденное значение х = 125 в уравнение х + у = 180, получаем:

125 + у = 180:

у = 180 - 125;

у = 55.

Как следует, в данном случае меньшие углы параллелограмма одинаковы 55, а большие углы параллелограмма равны 125.

2) По условию задачи, х - у = 110.

Решаем систему уравнений:

х + у = 180;

х - у = 110.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 180 + 110;

2х = 290;

х = 290 / 2;

х = 145.

Подставляя  отысканное значение х = 145 в уравнение х + у = 180, получаем:

145 + у = 180:

у = 180 - 145;

у = 35.

Как следует, в данном случае наименьшие углы параллелограмма одинаковы 35, а великие углы параллелограмма одинаковы 145.

3) По условию задачки, х - у = 140.

Решаем систему уравнений:

х + у = 180;

х - у = 140.

Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 180 + 140;

2х = 320;

х = 320 / 2;

х = 160.

Подставляя  отысканное значение х = 160 в уравнение х + у = 180, получаем:

160 + у = 180:

у = 180 - 160;

у = 20.

Как следует, в данном случае наименьшие углы параллелограмма равны 20, а великие углы параллелограмма равны 160.