Есть линейная функция y=5x+1, которая параллельна касательной, функции f(x) = y

Находим коэффициент касательной к графику функции f(x) = ax + 3x + 2 в точке х = -2, одинаковый значению производной данной функции в данной точке.

Обретаем производную функции  f(x) = ax + 3x + 2:

f(x) = (ax + 3x + 2) = 2ax + 3.

Обретаем значение производную функции  f(x)  в точке х = -2:

f(-2) = 2a * (-2) + 3 = -4а + 3.

Как следует, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = ax + 3x + 2 в точке х = -2 равен  -4а + 3.

Сообразно условию задачки, данная касательная параллельна прямой y = 5x + 1.

Как следует, угловые коэффициенты этих касательной и этой прямой обязаны совпадать:

-4а + 3 = 5.

Решаем приобретенное уравнение:

-4а = 5 - 3;

-4а = -2;

4а = 2;

а = 2/4;

а = 0.5.

Ответ: а = 0.5.