В треугольнике ABC известно, что AC=3, BC=55 под корнем, угол С

Дан АВС с углом C = 90. Треугольник АВС является прямоугольным и его катеты одинаковы:

AС = 3;

ВС = 55;

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, совпадает с точкой, разделяющей гипотенузу пополам. Радиус R этой окружности равен половине длины гипотенузы.

Запишем аксиому Пифагора:

AС^2 + ВС^2 = АВ^2;

и найдем гипотенузу АВ:

АВ^2 = 3^2 + (55)^2 = 9 + 55 = 64;

АВ = 64 = 8;

Для радиуса R получаем:

R = АВ / 2 = 8 / 2 = 4:

Ответ: радиус описанной окружности равен 4