Х(t)=1/3t^3-4t^2+6t+27

   1. Стационарные точки функции:

• x(t) = 1/3 * t^3 - 4t^2 + 6t + 27;
• x(t) = t^2 - 8t + 6;

• t^2 - 8t + 6 = 0;
• D/4 = 4^2 - 6 = 16 - 6 = 10;
• t = 4 10.

   2. Промежутки монотонности функции:

• a) t (-; 4 - 10), x(t) gt; 0, функция вырастает;
• b) t (4 - 10; 4 + 10), x(t) lt; 0, функция убывает;
• c) t (4 + 10; ), x(t) gt; 0, функция подрастает.

   3. Точки экстремума:

• a) t = 4 - 10, точка максимума;
• b) t = 4 + 10, точка минимума.

   4. Построим графики функции и ее производной (рис. http://bit.ly/2L1OCiY).