Решите y = (cos)^2/x y39;(x)

Найдём производную данной функции: y = (cos^2 x) / x.

Эту функцию можно записать так: y = (cos^2 x) * (1 / x).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(1 / x) = (-1 / x^2) (производная основной простой функции).

(cos x) = -sin x (производная главной простой функции).

(uv) = uv + uv (главное верховодило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = ((cos^2 x) * (1 / x)) = (cos^2 x) * (1 / x) + (cos^2 x) * (1 / x) = (cos x) * (cos^2 x) * (1 / x) + (cos^2 x) * (1 / x) = (-2 * (sin x) * (cos x) * (1 / x)) + (cos^2 x) * (-1 / x^2) = (-2(sin x)(cos x) / x) + (cos^2 x / x^2).

Ответ: y = (-2(sin x)(cos x) / x) + (cos^2 x / x^2)